Estudi del ferromagnetisme itinerant i dels polarons en gasos de Fermi degenerats

Aquesta tesi presenta un estudi aprofundit de les propietats magnètiques dels gasos de Fermi repulsius en el continu. Antigament eren considerats un tema purament acadèmic, actualment els gasos de Fermi es poden realitzar experimentalment en laboratoris d’àtoms ultra-freds, cosa que fa que una comprensió teòrica del seu comportament sigui oportuna i necessària. La nostra anàlisi se centra principalment en determinar si aquests sistemes afavoreixen una transició cap a un estat ferromagnètic o bé si romanen paramagnètics. Metodològicament, utilitzem un enfocament pertorbatiu que inclou sistemàticament els efectes de termes d’ordre superior, la temperatura i el desequilibri de masses. A la part final de la tesi, també estudiem el problema del polaró fermiònic.

En primer lloc, examinem un cas senzill: un gas de Fermi amb masses iguals a temperatura zero fins a segon ordre en teoria de pertorbacions. El pas següent consisteix a millorar la descripció de la interacció, i doncs ampliem l’estudi fins a tercer ordre en teoria de pertorbacions, on explorem un ampli ventall de potencials. Tot seguit, introduïm la temperatura com a nova variable. El pas següent és considerar relacions de masses diferents. Finalment, ampliem l’estudi més enllà de les propietats magnètiques per analitzar el problema del polaró fermiònic, una impuresa immersa en un mar de Fermi. 

En conjunt, aquest treball ofereix una exploració detallada dels gasos de Fermi, cosa que proporciona tant una comprensió qualitativa com unes prediccions quantitatives rellevants per als esforços experimentals.