Estudio computacional de las estructuras coherentes de transición en flujos cortantes y centrífugos.

La turbulencia se encuentra presente no solo en nuestra vida cotidiana, sino también en múltiples aplicaciones en ingeniería. Entender los mecanismos que dan lugar a la turbulencia constituye un reto para la Física y la Matemática Aplicada. Estas estructuras aparecen recurrentemente en la dinámica turbulenta y juegan un papel clave en la transición laminar-turbulenta, y en particular en régimen turbulento subcrítico. Los objetivos de esta tesis son: identificar dichas estructuras coherentes en flujos de cizalladura y en rotación, estudiar su comportamiento y analizar su relevancia dinámica en el régimen turbulento, así como su papel en la transición y en el fenómeno de la intermitencia (es decir, la coexistencia de flujos laminares y turbulentos).

En esta investigación, se hace uso de simulaciones numéricas directas (DNS) para explorar la dinámica de las ecuaciones de Navier-Stokes. Como sistema dinámico determinista de alta dimensión, la turbulencia se puede considerar como un atractor extraño en el espacio de fases de Navier-Stokes, donde las estructuras coherentes exactas (ECS) pueden tratarse como conjuntos invariantes, y la transición laminar-turbulenta puede explicarse en términos de la teoría de bifurcaciones. Los flujos canónicos elegidos para este trabajo son el sistema de Taylor-Couette (flujo entre dos cilindros coaxiales contrarrotatorios con respecto a su eje común), que abarca tanto las inestabilidades centrífugas como de cizalladura, y los flujos autosimilares entre placas elásticas con estiramiento ortogonal.

En la primera parte, exploramos la estructura promediada del régimen intermitente de la denominada espiral turbulenta (SPT) que surge en el sistema de Taylor-Couette. Se ha conseguido reducir drásticamente el coste computacional al reemplazar el dominio ortogonal clásico por dominios anulares en forma de paralelogramo, alineados en la dirección de la espiral turbulenta. En la segunda parte, se han identificado y monitorizado una serie de soluciones de ondas viajeras rotatorias que emergen en la región subcrítica, donde el proceso de autosustentación (SSP) está en funcionamiento. Estas ondas viajeras existen en el régimen supercrítico, donde aparece la turbulencia espiral. Se estudia en detalle la relevancia dinámica de estas soluciones ondulatorias dentro de la turbulencia espiral. Finalmente, la tercera parte de esta tesis explora los flujos autosimilares no-estacionarios que surgen entre placas elásticas que se estiran ortogonalmente. En este caso, se han identificado varios flujos periódicos y cuasi-periódicos. En particular, se ha evidenciado que el bloqueo de fase (phase locking) parece ser un mecanismo bastante genérico que inhibe la existencia de dinámicas caóticas. Para ello, se ha estudiado en detalle la resonancia fuerte 1:4 y los resultados son consistentes con los escenarios teóricos predichos por la teoría de bifurcaciones.